隙积术

        即高阶等差级数求和的问题。北宋著名科学家沈括首创。“隙积术”的计算方法和现代数学中“积弹”的算法相似,即把同样的很多物品如鸡蛋等层层堆积,各层都是一个长方形,自下而上,逐层在长、宽方面各减少一个,求其总数。其计算方法,可用下列公式表示:其中a是上底宽,b是上底长,A是下底宽,B是下底长,n为层数,s表总和。
        这一公式是从等差级数和自然数的平方级数推衍而来的。后来杨辉在《详解九章算法》中对这个问题的深入研究和元代朱世杰所创的“垛积术”,都是在此基础上发展而得。