《数书九章》

        数学专书。南宋秦九韶于宋淳祐七年(公元1247年)著。共十八卷,分为九类,列算题81道。该书主要讲述了两项重要成就:高次方程数值解法和一次同余式解法。这里谈到的高次方程数值解法即著名的“秦九韶程序”,秦九韶的《数书九章》集秦汉以来中国代数学家“开方术”之大成,他所发明的“正负开方术”发展了宋初贾宪的“增乘开方法”,最终解决了高次方程有理数根和无理数根的近似计算问题。而西方关于这一数学重大问题直到1819年才由英国的霍纳发表论文,正式解决。比秦九韶晚了将近六百年。所谓一次同余式解法即享誉世界的“中国剩余定理”,也就是秦九韶的另一重大数学发明一”大衍求一术”。在《数书九章》中,秦九韶把《孙子算经》中的“韩信点兵”问题的解法系统化,提出“联立一次同余式”的方法。而西方直到十八、十九世纪才由数学家欧拉和高斯分别得到与“大衍求一术”相同的结论。
        除上述两项重大成就外,《数书九章》中的“三斜求积公式”(即三角形不等边计算三角形面积公式)也很重要,它沿着中国传统的代数学道路发展,用与西方的“海伦公式”不同的方法,最终获得与其相同的结果。《数书九章》确实是中国古代最杰出的数学著作之一,标志着宋代中国数学的顶峰,也代表了同时代世界数学发展的最高水平。