大衍求一术

        南宋著名数学家秦九韶对世界数学界的杰出贡献。秦九韶在其《数书九章》卷一“大衍总术”中,明确、系统地叙述了一次同余式组(不定分析)的一般计算步骤,详细记载了计算乘率的方法。所谓“大衍求一术“就是求这样一个数,当这个数被m₁、m₂、m₃、……、m_n除时,余数分别为r₁、r₂、r_3……、r_n,到整个计算的最后一步都出现余数1,计算才终止,因此叫“求一术”,至于“大衍”,是附会了《周易》“大衍之数”(用大数以演卦》之义。
        秦九韶《数书九章》中采集了大量例题,如“古历会积”、“积尺寻源”、“推计土功”、“程行计地”等等,广泛运用“大衍求一术”解决历法、工程、赋役、军旅等实际问题,展现了秦九韶超人的智慧和先进的计算技巧。他对一次同余式组的研究,在中国和世界数学史上均占有举足轻重的地位。在欧洲,直到近两个世纪,大数学家欧拉(于公元1743年)、高斯(于公元1801年)才获得了与“大衍求一术”相同的定理。时至今日,“大衍求一术”仍然引起西方数学史家们浓厚的研究兴趣,他们公正地称求解一次同余式组的剩余定理为“中国剩余定理”。